1.4. Понятие о форме и размерах Земли

Некруглый мир: какая форма у Земли и почему

Земля имеет форму шара диаметром 12 742 км — но это только на первый взгляд. Любое небесное тело достаточных размеров со временем становится сферическим под действием собственной гравитации.

Роман Фишман

6 января 2020 11:00

#36: Лучшие материалы «Популярной механики» за 2020 год.

Приобретают такую форму и каменистые объекты, имеющие, по очень грубым оценкам, хотя бы 600 км в поперечнике и массу как минимум 0,01% от массы нашей планеты. Но дальше начинаются детали и тонкости. Во‑первых, вращение Земли создает центробежную силу, причем на экваторе она выше, чем у полюсов. Из-за этой разницы планета оказывается чуть сплюснута и ее диаметр, проходящий через экватор, становится на 43 км больше. Если бы всю ее целиком покрывал бескрайний океан, то он образовывал бы чуть вытянутый эллипсоид, и эта фигура более точно соответствует действительной форме Земли. Но это только во‑первых.

Масса распределена по поверхности нашей планеты не совсем равномерно. Как правило, литосферные плиты материков толще, чем океанические. Высокие горы и глубокие впадины, мощные рудные отложения — все это создает слабые аномалии, участки, в которых гравитационное поле оказывается чуть сильнее или слабее обычного. Гравитационные аномалии обнаруживают по их влиянию на высоту полета спутников, работающих на околоземной орбите. Например, два одинаковых зонда миссии GRACE облетали планету около 15 лет, проходя над каждым участком поверхности раз в месяц и с ювелирной точностью отслеживая расстояние друг до друга. Пролет над любой гравитационной аномалией вызывал небольшие изменения их положения, и собранные при этом данные позволили составить самую детальную карту гравитационного поля Земли и уточнить ее форму. Такая поверхность называется геоидом: в отличие от ровного эллипсоида его высота в каждом участке определяется точным балансом между центробежной силой и локальной гравитацией.

На фоне размеров всей планеты даже самые крупные детали ее поверхности покажутся совсем крошечными. Например, для Бездны Челленджера (10,9 км ниже уровня моря) отклонение от среднего радиуса Земли составляет всего 0,17%, а для Джомолунгмы (8,8 км) — 0,14%. Тем более незаметны будут аномалии формы геоида: от эллипса его поверхность отклоняется в пределах от -85 до 106 м. Поэтому 3D-модель, подготовленная учеными американского Национального управления океанических и атмосферных исследований (NOAA), усилена: аномалии на ней дополнительно выделены. Однако в остальном она полностью опирается на данные GRACE и наглядно демонстрирует непростую форму нашей в целом круглой планеты.

Форма и размеры земли

Мы живём на огромном шаре. Лучшие умы человечества начали об этом догадываться, отказываясь от представлений о «плоском, как блин», мире, очень давно. Ещё древнегреческий математик Пифагор (VI в. до н.э.) высказывал мысль о шарообразности нашей планеты.

Внутреннее строение Земли

Он же довольно робко предположил, что Земля делает «вокруг себя» оборот между восходом и заходом светила один раз (т.е. за сутки), а за 365 дней огибает Солнце, — теперь мы называем это годом. Сегодня всё это доказано наукой, а 2500 лет назад подобное мог предположить только гениальный учёный.

Но подтвердить эту смелую гипотезу тогда ещё было невозможно: слишком мало фактических сведений накопили люди к тому времени. Первые подлинно научные свидетельства шарообразности Земли представил великий древнегреческий философ Аристотель (IV в. до н.э.). Наблюдая лунные затмения (а они происходят потому, что Земля на время оказывается между Солнцем и Луной), он следил за тенью, отбрасываемой Землёй на Луну. Какой бы стороной ни была повёрнута к Луне Земля, эта тень всегда круглая. А какое тело в любом положении отбрасывает круглую тень? Шар. Значит, планета наша имеет шарообразную форму — к такому заключению пришёл Аристотель. (Необходимо отметить, что до Аристотеля халдеи — племена, обитавшие в Южной Месопотамии, — наблюдали лунные затмения и обращали внимание на форму тени, которую при этом Земля отбрасывает на Луну.)

Аристотель приводил и другие доказательства шарообразности Земли. Одно из них — то, что при движении на север или на юг мы видим в небе над собой уже другие созвездия.

За 250 лет до нашей эры древнегреческий учёный Эратосфен Киренский, хранитель крупнейшей в античном мире Александрийской библиотеки в Египте, уже решился измерить Землю.

Он знал, что в городке Сиена (ныне он называется Асуан), расположенном точно к югу от Александрии, у первых порогов Нила, в день летнего солнцестояния Солнце, находясь в зените, освещает дно одного очень глубокого колодца. А на севере Египта, в его столице, в тот же момент оно отстоит от зенита на 1/50 (запомним эту дробь) долю окружности. Следовательно, расстояние между этими городами составляет 1/50 долю земной окружности, или 7°12′ долготы. А в мерах длины эту дистанцию он приблизительно определил по тому, за сколько времени её преодолевает… верблюжий караван — других «измерительных приборов» в то время ещё не было. Оказалось, что расстояние равно 5 тыс. египетских стадий, а одна стадия — немного меньше 160 м. Значит, от Александрии до Сиены около 800 км, окружность же всей планеты в 50 раз больше — около 40 тыс. км. А любой, знакомый с геометрией, по длине окружности может вычислить её радиус. Он в данном случае равен 6311 км.

Можно возразить, что это неправильно, — окружность Земли по экватору составляет почти 40 100 км. А средний её радиус, как известно, 6371 км. Знаменитый Эратосфен километров на шестьдесят ошибся… Однако если учесть, какими «приборами» (колодец + верблюд) он пользовался, то надо признать, что для своего времени вывод древнегреческого учёного был довольно точным.

Этот момент можно считать днём рождения теоретической геодезии — науки о форме Земли. А немного позднее появилась и геофизика — наука о её строении, развитии, физических процессах, происходящих в теле планеты (ведь не зная размеры Земли, нельзя судить о её плотности, массе и других характеристиках). Результаты, полученные Эратосфеном, «продержались» целое тысячелетие… Лишь в 827 г. н.э. астрономы, трудившиеся в Багдадской обсерватории халифа аль-Мамуна (он был сыном Гаруна аль-Рашида, известного по арабским сказкам «Тысяча и одна ночь», и сам занимался науками), немного подправили величину радиуса планеты, давным-давно определённую библиотекарем из Александрии.

…Шар-то шар, но не совсем правильный. Понимал это ещё знаменитый математик Архимед (III в. до н.э.), друг Эратосфена. Он учитывал, что есть на Земле высокие горы, есть равнины и глубокие провалы; значит, идеальным шаром она быть не может. Он первым предложил термин «сфероид» — фигура, близкая к сфере, но не совсем идеальный шар…

Идея «непогрешимой» шарообразности планеты не была полностью отвергнута ещё очень долго. Даже не принимая на веру догадки античных мыслителей, европейские учёные считали, что Земля — правильный шар. Так было до самого конца XVII столетия, когда англичанин Исаак Ньютон и голландец Христиан Гюйгенс нашли физические опровержения того, что Земля имеет форму правильного шара: раз тело долго и быстро вращается, значит, оно должно быть сплющено сверху и снизу. Ведь центробежные силы на экваторе действуют сильнее, чем у полюсов. И расстояние от полюса до полюса (полярный диаметр) будет короче, чем диаметр Земли в плоскости экватора. Это следует из законов физики, а им подчиняется весь материальный мир.

В 1680 г. Ньютон подсчитал, что наша планета сплющена вдоль оси вращения на 1/230 долю этой оси. Как ни велик был авторитет знаменитого учёного, следовало проверить его вычисления на практике. И в 1734 г. французские исследователи во главе с астрономом Жаком Кассини отправились измерять длину земного меридиана на север — от Парижа до Дюнкерка, города у пролива Па-де-Кале, и на юг — от Парижа до Перпиньяна на берегу Средиземного моря. Это расстояние побольше, чем между Александрийской библиотекой и Сиенским колодцем в Египте, и точность измерений была уже выше. И всё-таки ошибок оказалось тоже немало.

Сплющена ли Земля с полюсов, оставалось неясным (а если да, то насколько?). В век Просвещения так обстоять дело не могло, и Парижская академия наук послала ещё две экспедиции. Одну возглавил астроном Шарль Кондамин; она работала в Южной Америке. А другую — Пьер Луи Мопертюи; ей «достался» север Европы — скандинавская Лапландия.

После нескольких лет странствий в тяжёлых условиях Андского высокогорья и скандинавской тундры учёные привезли свои ценнейшие данные в Париж (Мопертюи в 1737 г., а Кондамин в 1742 г.). Здесь их обработал Кассини, и был сделан окончательный вывод: Ньютон прав, расстояние от центра Земли до экватора больше, чем до полюса!

…Итак, сегодня очевидно: наша планета немного сплющена с полюсов, поэтому её экваториальный радиус больше, чем у идеального шара, а вдоль оси вращения радиус Земли на 5 км меньше, чем у правильной геометрической сферы.

Но до сих пор мы всё время говорили только о том, что специалисты называют фигурой Земли, т.е. о форме планеты. Пора заглянуть себе «под ноги»…

Гипотезы ученых о форме Земли

Так Пифагор в VI веке до нашей эры уже считал, что наша планета имеет форму шара. Его утверждение разделил Парменид, Анаксимандр Милетский, Эратосфен и другие. Аристотель проводил различные эксперименты и смог доказать, что у Земли круглая форма, так как во время затмений Луны тень всегда в форме круга. Учитывая, что в то время велись дискуссии между сторонниками абсолютно двух противоположных точек зрения, одни из которых утверждали, что земля плоская, другие – что круглая, то теория шарообразности хоть и была принята многими мыслителями, но нуждалась в существенной доработке.

О том, что фигура нашей планеты отличается от шара, заявил Ньютон. Он склонялся к тому, что это скорее эллипсоид, и чтобы это доказать, проводил различные эксперименты. Далее форме земли посвящали работы Пуанкаре и Клеро, Гюйгенс и д’Аламбер.

Воздействие гравитации

Но сначала Луна располагалась в десятки раз ближе к нам, чем сейчас, и её гравитационное воздействие было таким сильным, что Земля ускорила своё вращение. Сутки на нашей планете длились всего два с половиной часа. А теперь представьте себе, что вы взяли в руки шар из теста (а именно такую консистенцию имела наша молодая планета) и начали его вращать. С увеличением скорости вращения ваш шар будет принимать всё более удивительные формы. Он станет уплощаться, пока не станет абсолютно плоским, верно? Именно это, согласно предположению исследователей, произошло с Землёй, пока Луна находилась рядом. Мало того, подобные метаморфозы вызвали внутри нашей планеты серьёзные геологические изменения, сопровождаемые землетрясениями и извержениями вулканов. Все эти катаклизмы создали удобную атмосферу для создания сложных химических соединений, настоящую гигантскую лабораторию, где смешиваются сотни элементов и одновременно происходят десятки тысяч сложнейших химических опытов. Наиболее смелое предположение, сделанное исследователями: именно в тот момент на Земле и зародилась жизнь.

История[править | править код]

Ещё в VI в. до нашей эры Пифагор считал, что Земля имеет шарообразную форму[1]. То же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду.

Через 200 лет Аристотель доказал это, ссылаясь на то, что во время лунных затмений тень Земли всегда круглая.

Через ещё 100 лет Эратосфен, зная расстояние от Александрии до Сиены и используя гномон около Александрийской библиотеки во время положения Солнца над Сиеной в зените, сумел определить полный круг земного меридиана (360°), как величину в 250000 стадий. Поскольку неизвестно, какими стадиями пользовался Эратосфен, невозможно точно установить это значение в современных единицах длины. В разных районах Греции 1 стадий составлял от 150 до 200 современных метров. Следовательно, в современных единицах вычисленная Эратосфеном длина большого круга земного меридиана составляла приблизительно от 37500 до 50000 км (для сравнения, современное его значение составляет 40007,863 км[2]).[3]

То, что форма Земли должна отличаться от шара, впервые показал Ньютон. Он предположил, что она имеет форму эллипсоида и предложил следующий мысленный эксперимент. Нужно прокопать две шахты: от полюса до центра Земли и от экватора до центра Земли. Эти шахты заливаются водой. Если Земля имеет форму шара, то глубина шахт одинакова. Но на воду в экваториальной шахте действует центробежная сила, в то время как на воду в полярной шахте — нет. Поэтому для равновесия воды в обеих шахтах необходимо, чтобы экваториальная шахта была длиннее.[4]

Дальнейшее развитие теории фигуры Земли отражено в работах Гюйгенса, Кассини, Клеро, МакЛорена, д’Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якоби, Дирихле, Пуанкаре и др.