Влияние эффектов Доплера на OFDM сигнал

Эффект Доплера – это изменение частоты и длины волн (оно регистрируется приёмником), порождённое перемещениями, как источника волн, так и приёмника.Причём, движения среды, в коей происходит перемещение волн, не связано с этим перемещением, а волновая скорость зависит от характеристик этой среды. Сам волновой источник уже не может влиять на дальнейшее поведение волн.
Удаляющийся источник будет иметь спектральное смещение в красную сторону, а длина волн его будет увеличиваться.
Основными волновыми характеристиками являются частота и длина волны. Частотой считается количество пиков волн, произошедшее в точке наблюдения за секунду. Длина волны – это расстояние между её «гребнями» или «впадинами». Эти две характеристики связывает скорость, с которой происходит распространение волн в какой-либо среде. Принцип явления прост: если источник волны и наблюдатель двигаются относительно друг друга, то изменится частота сигнала, воспринимаемая наблюдателем. Она либо увеличивается (приближение источника), либо снижается (удаление источника). Это частотное смещение находится в прямой пропорции к скорости источника, перемещающегося по отношению к наблюдателю.

В 1842 году австриец Кристиан Доплер сумел установить и обосновать зависимость частоты колебаний, которую оценивает наблюдатель, от скорости и направления движения источника волн. На этом явлении базируются основные принципы измерений многих параметров космических объектов.

Универсальность закона

Из практических изысканий ясно, что эффект Доплера верен для любого типа волн, в частности, и звуковых. Это легко подтверждается примером движущегося автомобиля с работающей сиреной. Приближаясь, звук сирены усиливается (уменьшение длины волны), а при удалении её, сила звука сирены будет снижаться (увеличение длины волны). Это же правило работает и для света, и электромагнитного излучения в целом. При сближении с наблюдателем светового источника, длина наблюдаемой волны будет становиться короче, и свет будет иметь оттенки спектра в фиолетовых тонах.

Наблюдение эффекта Доплера

Эффект Доплера в астрономии

Открытие Доплера используется при анализе космических объектов. При наблюдении спектра через призму спектрометра, можно увидеть характерные линии химических элементов, находящихся в составе объекта исследования. Именно на это обратил внимание Хаббл. Заметив в спектре атомного излучения изучаемых им галактик красное доплеровское смещение, он сделал вывод, что эти галактики отдаляются.

Смещение в красную сторону спектра тем больше, чем дальше от нас расположены объекты.

Таким образом, становится ясно, что эффект Доплера – яркий индикатор расширяющейся Вселенной. Если бы Доплеру был известен закон Хаббла, то он и сам бы смог вычислить расстояния до галактик.

Что такое допплерография

Понятие допплерография подразумевает под собой конкретную методику ультразвуковых исследований, которые основаны непосредственно на результатах использования эффекта Доплера. Вся сущность данного эффекта заключается в том, что от всех движущихся объектов излучаемые ультразвуковые волны отражаются уже с измененной частотой.

Данный сдвиг частот полностью пропорционален точной скорости передвижения исследуемой структуры. Когда все движение происходит по направлению к самому датчику, тогда частота увеличивается, а когда в противоположном направлении – уменьшается.

(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)

Метод Доплера в обнаружении экзопланет

Иначе этот метод называют спектрометрическим измерением лучевой скорости звёзд. Он получил наибольшее распространение для поиска экзопланет, и эффективность его применения исключительно высока.

Метод Доплера позволяет обнаруживать планеты, имеющие массы в несколько масс Земли, которые располагаются близко к своей звезде.

А также, можно «увидеть» планеты-гиганты, имеющие периоды обращения до 10 лет. Двигаясь вокруг своего светила, планета раскачивает его, что вызывает доплеровское смещение в спектре звезды. С помощью этого метода определяется амплитуда колебаний радиальной скорости между звездой и одиночной планетой. При помощи метода Доплера к концу 2012 года удалось открыть 488 планет в 379 системах планет.

Использование в других областях

Открытие нашло применение в различных областях:

• Доплеровский радар. Этот прибор улавливает частотные изменения сигнала, отражаемого от предмета. Изменение этого параметра позволяет измерить скорость объекта. Такие радары позволяют определять скорости автомобилей и летательных аппаратов, судов, течений водных потоков.
• Измерения скоростей потоков. На эффекте Доплера основан метод измерения скорости потоков жидкостей и газов. Это возможно без прямого помещения датчика в сам поток. Определение скорости происходит путём волнового рассеяния.
• Применение в медицинских исследованиях. Эффект Доплера в медицине распространён достаточно широко. Особенно удачно проводятся акушерские обследования, помогающие отслеживать ход беременности. Для диагностики характеристик кровотока также используют принцип этого эффекта.
• Методика, использующая ультразвуковые исследования, основанные на эффекте Доплера, называется доплерографией. Его сутью является то, что движущиеся объекты отражают ультразвуковые волны с изменённой частотой.

Принцип Доплера незаменим, если необходимо определять скорости предметов, например:

• Детекторы движения в различных системах охран;
• Навигация на подводных судах;
• Измерения силы ветровых потоков;
• Определение скоростей передвижения облаков.

Поразительным фактом является то, что эффект Доплера стабильно работает при гигантских колебаниях частот, но мизерных (мм/сек) скоростях источника.

В чем заключается эффект Доплера?

Эффект Доплера или доплеровский сдвиг возникает при движении наблюдателя относительно источника излучения (или наоборот) и заключается в изменении длины волны или частоты сигнала. Это явление, обнаруженное австрийским физиком Кристианом Доплером в 1803 году, может проявляться по-разному. Классическим примером данного эффекта является слышимое изменение высоты звука от проезжающей мимо машины скорой помощи. Программное обеспечение COMSOL Multiphysics® позволяет эффективно моделировать эффект Доплера в акустических системах и приложениях.

Первоначальная версия статьи была написана Александрой Фоули (Alexandra Foley) и опубликована 15 июля 2013 года. По сравнению с оригиналом данная заметка была значительно переработана, в неё были добавлены новые материалы и анимации на основе обновлённой версии демонстрационной модели, созданной в нашем пакете.

Суть эффекта Доплера

Мы часто сталкиваемся с эффектом Доплера, улавливая изменение высоты тона звука вследствие движения источника звука относительно неподвижного наблюдателя или, наоборот, при движении приемника относительно неподвижного излучателя. Когда источник звука неподвижен, звук, который мы слышим (будучи также в неподвижном состоянии), имеет ту же высоту (частоту), что и звук, непосредственно излучаемый источником.

При движении источника, звук, который мы слышим, изменяется. Вернёмся к примеру с машиной скорой помощи. Когда она проезжает мимо, сирена звучит иначе, чем если бы мы стояли непосредственно рядом с ней все время. Высота звука, создаваемого сиреной машины скорой помощи, изменяется, когда она приближается, проезжает прямо мимо нас и уезжает.

В процессе приближения машины каждая последующая звуковая волна излучается с более близкого расстояния, чем предыдущая. Из-за этого изменения положения для каждой последующей волны уменьшается время, за которое она доходит до нас. Следовательно, уменьшается расстояние между гребнями волны (длина волны), а значит частота волны увеличивается и звук воспринимается, как более высокий.

Это работает и в противоположном направлении. Когда источник звука удаляется, волны идут до нас всё дольше и дольше. Длина волны увеличивается, воспринимаемая частота уменьшается, высота звука понижается. Аналогичный эффект будет наблюдаться, если мы сами будет проезжать мимо припаркованной машины скорой помощи. В этом случае наблюдатель, то есть мы, движется к источнику. Каждая последующая звуковая волна всё быстрей доходит до нас по мере приближения.

Визуализация ещё одного примера эффекта Доплера

Другим наглядным примером эффекта Доплера является распространение волн на поверхности водоема. К примеру, жук лежит на поверхности лужи. Когда жук неподвижен, он все равно двигает конечностями, чтобы оставаться на плаву. Эти возмущения флюида распространяются по направлению от жука на поверхности воды в виде сферических волн.

Если жук начинает плыть, то это влияет на поток воды вокруг него. Пики волн следуют ближе друг к другу, когда жук приближается к нам и, наоборот, дальше, когда он уплывает. На анимации выше концептуально показано распространение волн на воде со скоростью, которая намного медленнее, чем скорость звука. Из-за маленькой скорости эффект Доплера в данном случае можно увидеть невооружённым глазом.

Численное моделирование эффекта Доплера

С использованием программного обеспечения COMSOL Multiphysics® и уникальных возможностей модуля расширения Акустика можно смоделировать эффект Доплера и рассчитать изменение частоты для источника, движущегося с заданной скоростью. Предположим, что воздух вокруг источника звука (в данном случае – это скорая помощь) движется со скоростью V = 50 м/с в отрицательном направлении по оси z. Также будем считать, что наблюдатель стоит на расстоянии 1 метра от скорой помощи, когда она проезжает мимо. На изображении ниже показан график зависимости звукового давления от расстояния для двух противоположных случаев, когда машина приближается и отдаляется от наблюдателя.

Представленный график позволяет увидеть, как амплитуда волны (или давление) быстрее уменьшается при удалении машины скорой помощи от наблюдателя по сравнению с тем, когда она приближается. Изменение амплитуды волны подтверждает наш эмпирический опыт: сирена становится тише по мере удаления от нас машины скорой помощи. Скорость, с которой уровень звука уменьшается при удалении скорой помощи, намного выше, чем скорость, с которой звук становится выше при приближении машины (как показано на графике выше).

Давайте теперь взглянем на этот эффект в немного другом представлении. Мы можем визуализировать уровень звукового давления вокруг источника звука. Помните, что источник движется в положительном направлении по оси z.

Другие примеры эффекта Доплера

Эффект Доплера проявляется (и используется) в самых различных приложениях. Одним из распространённых примеров является доплеровский радар, волновой пучок которого направляется на движущийся объект. Зная время, в течении которого волновой пакет доходит до цели, отражается и возвращается обратно к передатчику, можно рассчитать скорость цели. Доплеровский радар используется полицейскими для обнаружения машин, которые движутся быстрее, чем установленное скоростное ограничение.

Эффект Доплера также используется в астрономии для определения направления и скорости, с которой звёзды, планеты и галактики движутся относительно Земли. Измеряя изменение «цвета» электромагнитных волн, астроном может определить радиальную скорость небесного тела. В данном случае обычно оперируют терминами redshift или blueshift, т.е. красное или синее смещение. Если вы заметите «красную» звезду, это значит, что она довольно далеко от Земли. Кроме того, это явный индикатор того, что Вселенная расширяется!

Эффект Доплера также используется в метеорологических прогнозах, гидролокаторах, медицинской интроскопии, измерении кровотока и спутниковой связи.

Дальнейшие шаги

Нажмите на кнопку ниже, чтобы самостоятельно попробовать смоделировать эффект Доплера. При наличии учетной записи COMSOL Access и действующей лицензии на программное обеспечение вы сможете загрузить MPH-файл учебной модели, описанной в данной заметке.

Дополнительные материалы

• Узнайте больше о человеке, открывшем эффект Доплера
• Познакомьтесь с возможностями модуля Акустика