Эмоциональная зависимость, или «чёрные дыры» души. Заметки полевого практика

Независимо от количества доказательств в пользу существования черных дыр, они остаются в пределах теоретической физики. Из-за своих свойств — структуры, отсутствия излучаемого света, места нахождения и принципа работы — черные дыры остаются в тени. Но далеко не все ученые, в том числе и Стивен Хокинг, считают, что традиционные черные дыры обязательно должны остаться в рамках современной физики (впрочем, иметь идеальные математические решения они могут) — некоторые идут дальше и заявляют, что нам стоит заменить их одной из множества альтернатив.

Некоторые альтернативы включают гравастары, гибридные червоточины и кварковые звезды. В прошлом году два астрофизика — Карло Ровелли (Университет Тулон, Франция) и Франческа Видотто (Университет Рэдбаунд в Нидерландах) — представили еще одну: теоретический объект под названием планковская звезда (звезда Планка). Она не заменяет стандартизованную модель черных дыр как таковую, она ее переосмысливает.

Черная дыра обыкновенно имеет две основные составляющие: горизонт событий и саму сингулярность. Горизонт событий довольно прост: это точка, преодолевая которую, ничто не может покинуть черную дыру. Сингулярность (сердце черной дыры), с другой стороны, понять намного сложнее.

Кривизна пространства-времени в этой бесконечно плотной точке становится бесконечной. В результате мы не можем логически осмыслить, что происходит внутри сингулярности. Даже хуже: то, к чему мы приходим, нарушает сразу несколько универсальных правил или законов.

Самая большая проблема связана с манерой обработки информации черной дырой — информации, которая описывает квантовые свойства всего, что поглотила черная дыра. Физики говорят, что информация не может — не должна — быть уничтожена, но кажется, что именно это происходит, когда ее засасывает неизбежная сингулярность. Эта загадка, которая называется информационным парадоксом черной дыры, чрезвычайно важна, но к ней мы еще вернемся.

Что такое планковская звезда?

Отскок начнется, как только материя сожмется до планковских масштабов; по крайней мере так говорит теория. Ученые считают, что если мы пересмотрим последствия возможного большого сжатия, мы в теории можем пересмотреть и поведение черных дыр.

Что, если вместо ядра сверхновой, коллапсирующего до бесконечно плотной точки (сингулярности) — согласно нашему предположению о том, так образуются черные дыры звездной массы, — этот коллапс приостанавливается «квантовым давлением», которое похоже на то, что «мешает электрону упасть на ядро атома».

Эта идея сама по себе не так уж и абсурдна. В конце концов, особое давление — вырождение нейтронов — может остановить коллапс звезды на определенном пороге массы (оставив позади нейтронные звезды или пульсары), в то время как вырождение электронов выполняет ту же задачу для звезд весом с наше Солнце.

В дополнение к этому, квантовый эффект, предотвращающий коллапс материи до бесконечной плотности, как считают ученые, в больших масштабах будет означать, что отскок «не происходит, когда вселенная достигает планковских размеров, как ожидалось ранее; он происходит, когда энергетическая плотность материи достигает планковской плотности. Вселенная «отскакивает», когда энергетическая плотность материи достигает планковских масштабов, наименьших возможных размеров в физике».

«Другими словами, квантовая гравитация может стать актуальной, когда объем Вселенной будет на 75 порядков больше объема Планка», — пишут авторы работы, опубликованной в блоке arXiv.

Кто заслужил славу за фото чёрной дыры? Реддитор нашёл пруф, что это не Кэти Боумен, но вышел фейл

Пользователи соцсетей решили, что Кэти Боумен — девушка, которой приписывают наибольший вклад в создание фото чёрной дыры, на самом деле вовсе не должна получать всю славу. Ведь парень с Reddit нашёл другого молодого человека, который якобы написал куда больше кода для главного алгоритма проекта, нежели Кэти — Эндрю Чейла. Многие пользователи поверили ему и решили, что Боумен стала звездой СМИ лишь потому, что она женщина. Очень зря, ведь слова реддитора опроверг и сам Чейл.

10 апреля мир увидел первое фото чёрной дыры, которое удалось получить участникам проекта Event Horizon Telescope («Телескоп горизонта событий»). В нём участвовали 200 учёных, но лицом EHT и главной героиней соцсетей стала 29-летняя выпускница Массачусетского Технологического Института, специалист по компьютерным наукам, доктор Кэтрин (Кэти) Боумен. Ведь Кэти внесла большой вклад в создание алгоритма, благодаря которому информация с восьми телескопов в разных частях света превратилась в одно фото, пишет The Guardian.

Сама девушка после презентации итогов работы сообщила в фейсбуке, что снимок чёрной дыры удалось получить благодаря командной работе учёных со всего света и множеству инструментов и подходов, а вовсе не одному человеку и его алгоритму. Однако пользователям это не помешало сделать доктора Кэти героиней дня.

Ben Halpern

Оригинал

Oops Whoops ‏

Оригинал

Это Андрю Чейл. Он написал 850 000 из 900 000 строчек кода, присутствующих в алгоритме, создавшем историческое фото чёрной дыры!

C чего RollingDownTheOcean решил, что именно Эндрю принадлежит заслуга за создание алгоритма? Он нашёл на портале GitHub, где программисты делятся своими разработками, проект под названием eht-imaging, опубликованный Эндрю Чейлом. Реддитор подумал, что именно этот код и есть главный алгоритм, благодаря которому мир получил первое фото чёрный дыры.

Дальше — больше. RollingDownTheOcean нашёл на GitHub информацию, что в коде eht-imaging порядка 900 тысяч строчек. Также портал показывает, сколько строчек кода внёс в проект тот или иной пользователь. И реддитор увидел, что Эндрю Чейл (на «Гитхабе» зарегистрирован как achael) внёс целых 850 тысяч строк кода, в то время как Кэти Боумен (klbouman) — чуть больше 2400.

Многие пользователи поверили парню и принялись распространять пост в соцсетях, сетуя, что все лавры славы достались Кэти, а не Эндрю.

Sam S

Оригинал Эндрю Чейл создал алгоритм, не Кэти. Но это не подходит под нынешнюю повестку о правах женщин и не получит кликов, верно?Оригинал

Stephen ‏

Оригинал Простите, феминистки: оказывается, что женщина, которая «создала алгоритм», чтобы получить фото чёрной дыры, не так уж много сделала. …> Учёный Эндрю Чейл написал 850,000 из 900,000 строк кода.Оригинал

Frank Hemle ‏

Оригинал Эндрю Чейл сделал 90% работы. Где его слава?Оригинал
Пост реддитора добрался и до русскоязычных пользователей — например, засветился на «Пикабу» и во многих пабликах «ВКонтакте».

Однако стоит отметить, что многие сотрудники IT-сферы и на Reddit, и на «Пикабу» тут же сообщили, что, во-первых, количество строчек в коде не определяет вклад в проект. Во-вторых, «Гитхаб» нередко ошибается при подсчёте кода, принимая за него текстовые входные данные. Так случилось и с проектом eht-imaging — на самом же деле, как выяснили внимательные пользователи, он состоит из 22 тысяч строк.

Слова реддиторов и пикабушников подтвердил в твиттере и сам Эндрю Чейл. Парень подробно расписал, почему реддитор RollingDownTheOcean ошибся. Исходя из твитов учёного, в проекте использовались три библиотеки, и та самая, на «Гитхабе», на которую обратил внимание реддитор — лишь одна из них.

Итак, видимо, некоторые люди (я очень надеюсь, что их немного) используют тот факт, что я являюсь основным разработчиком библиотеки eht-imaging, чтобы устроить мерзкое и сексистское преследование моей коллеги и друга Кэти Боумен. Хватит. В наших разработках использовались три независимые библиотеки (включая одну, разработанную моим другом @sparse_k (Кадзу Акияма — прим. Medialeaks). В то время как я написал большинство кода для одной из этих библиотек, Кэти внесла огромный вклад в создание софта. Без её вклада и работы многих других, кто писал код, удалял баги, и выяснял, как использовать код, чтобы бросить вызов информации EHT, ничего бы не получилось. Вместе с несколькими другими [учёными], Кэти также разработала фреймворк который объединил три библиотеки в один алгоритм, — написал Эндрю Чейл.

Парень подтвердил — он вовсе не написал 850 тысяч строк кода, большинство из них, которые посчитал GitHub, были текстовыми входными данными. Всего же в готовом проекте порядка 68 тысяч строк кода, однако Эндрю всё равно, сколько из них создал он.

Учёный поблагодарил пользователей, которые искренне оценили его вклад в EHT, но призвал прекратить нападки на Кэти.

Я ценю поздравления с результатом, над которым я тяжело работал годами. Но если вы поздравляете меня, потому что это сексистская месть Кэти, пожалуйста, уходите и поменяйте свои жизненные приоритеты. А если вы не из этих людей, оставайтесь — я надеюсь, что скоро буду [более активно] твитить про чёрные дыры и другие темы, которыми страстно интересуюсь. Это включает космос, то, каково это — быть геем-астрономом, Урсулу Ле Гуин, архитектуру, мюзиклы. Спасибо, что подписались на меня, и дайте знать, если у вас есть любые вопросы об EHT!

Фото чёрной дыры не только привлекло внимание недоверчивых реддиторов, но и вдохновило художников на творчество. Пикчеры превратили кадр коллапсара в аниме-девочку, которую зовут Чёрная дыра-тян. И эта милашка обожает поедать небесные тела и тусить с другим известным персонажем — Землёй-тян.

Чтобы не пропускать новости о науке, трендах из соцсетях, артах и многом другом, подписывайтесь на наш телеграм-канал. И ежедневная порция добрых, занимательных, смешных и грустных историй будет вам обеспечена.

В поисках звезды Планка

Прежде чем свет преодолевает горизонт событий, он начинает ощущать замедление времени. Мы не можем быть уверены в этом — мы ведь даже не знаем, что происходит внутри черных дыр — но некоторые из лучших умов мира предполагают, что там время почти полностью останавливается. Но снаружи этого не заметить.

Если это сложно понять, и если вы видели фильм «Интерстеллар», вспомните эпизод с водным миром. (Осторожно, спойлеры). Из-за близости к Гаргантюа — черной дыре, червоточине, через которую прошла команда — час для людей на поверхности планеты равнялся десяткам лет в других местах. Из-за этого, и несмотря на то, что первый человек высадился на эту планету за десять лет до этого, вполне возможно, что женщина-астронавт пробыла там всего пару часов, пока не прибыла вторая группа. Ее маяк был активен, но передачи поступать перестали.

Даже так: любая планковская звезда может жить лишь мгновение перед «отскоком»: примерный «отрезок времени, который нужен свету, чтобы ее преодолеть». Но для внешнего наблюдателя она будет жить миллионы или даже миллиарды лет… продолжая существовать наряду с самой черной дырой.

Другие статьи

ГЕОНЫ, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПЛАНКОВСКАЯ ДЛИНА

Климец А.П.

§ 1. ВВЕДЕНИЕ

В работе ([1], с.525) геоны определяются следующим образом. Это метастабильное объединение энергии электромагнитных или гравитационных волн, сдерживаемых воедино собственным гравитационным притяжением.

При построении геонов используются следующие соображения. Гравитационное ускорение, необходимое для удержания излучения на круговой орбите радиуса R

, по порядку величины составляет
c2/R
. Ускорение, имеющее место вследствие гравитационного притяжения в сгустке лучистой энергии с массой
М
, по порядку величины равно
kM / R2
, где
k
— ньютоновская константа тяготения. Оба этих ускорения совпадают по порядку величины, когда радиус
R ~ kM / c2
. При соблюдении этих условий можно получить сгусток излучения, которое удерживает себя собственным гравитационным полем ([ 2 ] с.64—66).

В данном случае геоны представляют собой неквантованную классическую массу, не имеющую отношения к физике элементарных частиц. Может возникнуть вопрос о равенстве нулю скалярной кривизны пространства-времени при наличии одного только электромагнитного поля. Здесь мы отсылаем читателя по адресу https://aklimets.narod.ru/geo.htm .

В настоящей работе будет рассмотрена система, состоящая из двух гравитационно взаимодействующих фотонов. Будет показано, что при некоторой определенной энергии такая система превращается в планковский геон — частицу с размером lпл = 10 -33 см,

массой
mпл = 10 -5
г и сложной внутренней структурой, которая может быть охарактеризована как микрочерная дыра в пространстве и времени. Вполне вероятно, что такие объекты могли возникать в первые доли секунды “Большого Взрыва”, поэтому теоретический анализ образования планковских геонов представляет собой определенный интерес.

§ 2. КАЧЕСТВЕННЫЙ КВАНТОВО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОБРАЗОВАНИЯ ГЕОНОВ.

Из общей теории относительности известно, что любая форма энергии, в том числе энергия безмассовых квантов, способна генерировать гравитационное поле. Отсюда следует, что два одиночных фотона могут между собой гравитационно взаимодействовать и, таким образом, образовать связанную систему — геон.

В рамках классической физики Ньютона потенциальная энергия Eпот

создаваемая гравитационными полями масс
М
и
m
, имеет вид

Eпот = — kMm / R……………….(1)

где k

— постоянная тяготения Ньютона,
M
и
m
— гравитирующие массы,
R
— расстояние между массами.

Воспользуемся соотношением (1) (в классическом приближении) применительно к системе из двух гравитационно взаимодействующих фотонов одинаковой энергии.
Можно показать
[3, c.25 ]
, что для фотонов вместо масс M и m нужно подставить величины импульсов фотонов, делённых на скорость света, т.е. P/c.
Тогда (1) перепишется следующим образом

Eпот = — kP 2 /
c2 R
…………(2)

Задачу о движении двух фотонов, взаимодействующих только друг с другом, по аналогии с двумя взаимодействующими массивными частицами, можно свести к задаче о движении одного фотона. Приведенный импульс системы из двух одинаковых фотонов равен P’ = P/2

, где
P’
— приведенный импульс,
P
— импульс каждого из фотонов.

Тогда полная энергия геона (в первом приближении) принимает следующий вид

E = Eкин + Eпот = P’c — kP2/c2R = Pc/2 — kP2/c2R …………..(3)

где Eкин = P’c

— кинетическая энергия системы из двух фотонов;
c
в первом слагаемом – относительная скорость фотонов, равная скорости света.

Уравнение (3) можно переписать следующим образом

E = Pc/2 (1 — Rg / R)………………… (4)

где Rg = 2kP/ c3
—
так называемый
гравитационный радиус геона,
который, как нетрудно видеть, отличается по форме от гравитационного радиуса обычных частиц, имеющего вид
Rg = 2k M/ c2
. Это связано с тем,что в геоне
М
необходимо заменить на
P/c
.

Отметим, что уравнения (3) и (4) справедливы не только для безмассовых частиц, но и для массивных ультрарелятивистских микрообъектов. Однако в настоящей работе мы акцентируем внимание только на свойствах безмассовых частиц, как более фундаментальной (с точки зрения автора) формы материи.

Уравнение (3) аналогично уравнению для полной энергии атома водорода. Из квантовой механики известно, что оценить энергию основного состояния атома водорода можно с помощью соотношения неопределенностей Гейзенберга. Аналогичным образом мы поступим и в данном случае. Чтобы использовать уравнение (3) в квантовой теории (в качественном приближении), будем рассматривать величины P

и
R
, входящие в уравнение (3), как неопределенности импульса и координаты. Отметим, что
R
в (3) характеризует размер области, занимаемой геоном. С другой стороны,
R
можно трактовать, как радиус кривизны траектории фотонов.

Согласно соотношению неопределенностей, величины P

и
R
связаны друг с другом. Положим
P
Ч
R =ћ
, где
ћ
— постоянная Планка. Используя это соотношение, исключим величину
R
из (3).

Получим

E(P) = Pc/2 — kP3/ ћ c2 = Pc/2(1 — 2P2/P2пл)

…………. (5)

где Pпл = (ћ c3/k)1/2

— планковский импульс.

Функция Е(P)

имеет максимум при некотором значении
P = P1
. Обозначим ее через
E1
. Величину
E1
можно рассматривать как оценку энергии основного состояния геона, а величину
R1 =ћ /P1
— как оценку линейных размеров геона. Приравнивая нулю производную
dE/dP
находим, что

P1 = (ћ c3/6k)1/2

;……..
R1
=
ћ /P1 = (6k ћ /c3)1/2 ” lпл = 10 -33 см
E1 = (ћ c5/54k)1/2
” 1019 Гэв
Как видно из полученных оценок, геон, состоящий из двух гравитационно взаимодействующих фотонов, имеет планковские размеры и планковскую массу.

Используя соотношение неопределенностей, найдем из (3) зависимость E(R)

. Имеем

E(R) = ћ c/2R — ћ 2k/c2R3 =
ћ c/2R(1 — 2l2пл /R2)
………. (6)

где lпл

— фундаментальная планковская длина.

График зависимости E(R)

имеет вид

Из фиг.1 видно, что свободных фотонов с энергией, большей 1019

Гэв в природе быть не может. На этом энергетическом уровне безмассовые кванты энергии взаимодействуют друг с другом, превращаясь в микроскопические чёрные дыры с размером
10 — 33
см.

Точка пересечения графика функции E(R)

с осью
R
на фиг.1 соответствует горизонту событий, отстоящем от сингулярного состояния геона (
R=0
) на расстоянии
21/2 lпл
. Отметим, что для внешнего наблюдателя уменьшение полной энергии геона с ростом импульсов фотонов выглядит, как уменьшение их частоты («покраснение»), что непосредственно связано с замедлением временных процессов вблизи горизонта событий.

Полное решение задачи о движении частицы в центральном поле можно получить, исходя не только из законов сохранения энергии, но и момента. В классической механике для полной энергии двух гравитационно взаимодействующих массивных тел мы имели бы следующее выражение

E = m R2/2 + N2/2m R2 + U(r)…………….. (7)

где m

— приведенная масса,
N
— орбитальный момент импульса приведенной массы,
U(r)
— потенциальная энергия взаимодействия частиц.

Для геона уравнение (7) перепишется следующим образом

E = P’c (1 — Rg/R + P2

j
/(2P’)2)
………………. (8)

где P’-

приведенный импульс фотонов,
Rg
— гравитационный радиус геона,
P
j
= N/R
— орбитальный импульс “приведенного” фотона.

Наличие центробежной энергии, обращающейся при R® 0

в бесконечность как
1/R2
приводит обычно к невозможности проникновения движущихся частиц к центру поля (
R=0
), даже если последнее само по себе имеет характер притяжения. Таким образом, наличие центробежной энергии могло бы снять проблему сингулярного состояния геона.

Необходимость рассмотрения в этом параграфе взаимодействия фотонов в рамках ньютоновской физики обусловлено тем, что при таком подходе естественным образом появляется величина Rg = 2kP/ c 3

, которую можно трактовать как гравитационный радиус геона. В рамках же общей теории относительности сразу обосновать появление этой величины несколько сложнее. Тем не менее ясно, что для более полного анализа необходимо обратиться к общей теории относительности, описывающей сильные гравитационные поля.

§ 3 ГЕОНЫ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Рассмотрим движение “приведенного” фотона в центрально-симметричном гравитационном поле. Как и во всяком центральном поле, движение будет происходить в одной плоскости, проходящей через начало координат; выберем эту плоскость в качестве плоскости q = p/2.

Воспользуемся уравнением Гамильтона-Якоби, с учетом того, что масса частицы равна нулю

gik ¶ S/¶ xi Ч¶ S/¶ xk = 0

где S

— действие.

Коэффициенты gik

возьмем из решения Шварцшильда. Тогда получим уравнение движения “приведенного” фотона в центрально-симметричном гравитационном поле

e-vE2 — ev (P’R )2 c2 — N 2c2/R2 = 0

…………….(9)

где ev
=1— Rg/R ;…….. Rg = 2kP/ c 3
— гравитационный радиус геона,

PR — импульс каждого из фотонов; N

— орбитальный момент импульса “приведенного” фотона;
N c/R
— центробежная энергия “приведенного” фотона.

Разложим (9) в ряд по степеням 1/R

. Получим

E = P’c (1 — Rg/R + P2

j
/(2P’)2 + …)……………..
(10)

Как можно видеть из этого разложения, в третьем приближении оно совпадает с уравнением (8).

Перепишем (9) следующим образом

E2 = ( 1 — 2kPR /Rc 3)2

Ч
(P2R c2)/4 + ( 1— 2kPR /Rc 3) N 2c2/R2
…….. (11)

Уравнение (11) является основным уравнением для полной энергии геона. Его точное решение будет иметь чрезвычайно важное значение для планковской физики. Обсудим найденное нами уравнение (11) с помощью простых качественных рассуждений. Наши выводы не будут претендовать на строгость и полноту и их можно расценивать скорее как разведку путей дальнейших исследований, чем как чётко сформулированные результаты. Решение уравнения (11) , если его записать в операторном виде, требует довольно сложной математики. Поэтому вместо точного решения мы ограничиваемся качественным рассмотрением.

Пусть 2pR

— длина
n
-ой боровской орбиты. По орбите движется “приведенный” фотон с дебройлевской длиной волны
ln = 2p ћ /Pn
. На длине орбиты должно укладываться
n
раз длина волны “приведенного” фотона
ln
. Следовательно
2pR = nln
Отсюда получаем боровское условие квантования орбит

PnR = n ћ

Или

Pn = n ћ /R……………….(12)

где n

– главное квантовое число.

Далее. Наблюдаемое значение квадрата момента импульса микрообъекта выражается формулой

N 2 = ћ 2 l ( l + 1 )

………….(13)

где l

–целое число.

Если учесть, что полный момент импульса J

“приведенного” фотона состоит из двух слагаемых: орбитального момента
l
и спинового момента
s
, которые складываются векторно, то (13) перепишется следующим образом

J 2 = ћ
2 j ( j + 1 )
…………… (14)

где j

— квантовое число полного момента импульса. При качественном анализе, подставляя в (11) вместо
PR
величину
n ћ /R
, вместо
N 2
величину
ћ2 j ( j + 1 )
, получим

E 2 = n2 ћ 2 c2/4R2 (1 — 2 l2пл
n/R2) 2 + ћ 2 c2/R2 (1 — 2 l2плn/R2)[ j ( j + 1 )]
….(15)

где lпл

— фундаментальная планковская длина, которая здесь появляется автоматически благодаря найденному нами новому выражению для гравитационного радиуса геона.

Отметим, что если для одиночного фотона полный момент импульса j

пробегает значения 1,2,3,…
j№ 0
, то для системы из двух фотонов полный момент импульса
j
пробегает значения 0,2,3,4,5….Значение
j= 1
невозможно ([6],с.33,с.47).

Полный момент импульса существенным образом влияет на график зависимости E(R)

полной энергии геона вблизи сингулярной точки
R=0
. Действительно, пусть
n=1
,
j=2
.

Тогда график функции E(R)

будет иметь вид (фиг.2).

Hа фиг.2 изображена только правая часть графика E(R)

при
R>0
. При
R<0
левая часть графика симметрична правой его части. Kривая графика между точками 1 и 2 отсутствует (является мнимой), что характерно для любой черной дыры.

Из фиг.2 видно, что наличие центробежной энергии N c / R

в корне меняет поведение геона вблизи сингулярной точки
(R=0)
. Геон в этом случае имеет не один, а два горизонта событий — внешний и внутренний ( точки 1 и 2), разделенные промежутком ”0,9
lпл
. Сингулярное состояние достигается геоном при
R=0
. Однако из фиг.2 видно, что при приближении геона к сингулярному состоянию его полная энергия растет, что соответствует отталкиванию от сингулярности. Таким образом, область
R
, меньшая ”0,5
lпл
, соответствует антигравитации. Рост полной энергии геона и, соответственно, отталкивание от сингулярной точки обусловлено центробежной энергией геона.

В том случае, когда безмассовые кванты энергии обладают еще и зарядами, выражение для ev

из соотношения (9), согласно решения Райснера-Hордстрема, необходимо записать следующим образом

ev= 1
— Rg/R + kQ2/c4R2
…………….. (16)

где Q

— общий заряд геона.

Тогда уравнение (11) для полной энергии заряженного геона принимает вид

E2 = (1 — Rg/R + kQ2/c4R2)2(P’R)2c2 + (1
— Rg/R + kQ2/c4R2)P2
j
c2………
(17)

Вспомним теперь, что заряд частицы можно выразить через постоянную тонкой структуры a

Q2 = a ћ
c
Отметим, что постоянная тонкой структуры или константа Зоммерфельда a при v= c

в планковских масштабах должна быть равна 1. Здесь гравитация также становится сильным взаимодействием. Так как заряженный безмассовый квант движется со скоростью света, то для него отсюда следует

Q2 = ћ c

Тогда

kQ2 /c4 R2 = k ћ /c3 R2 = l2пл /R2…………… (18)

При качественном анализе, подставляя в (17) вместо P2R

величину
n2 ћ 2/R2
, вместо
P2j
величину
ћ2/R2 j ( j + 1 )
, а вместо заряда
Q2
величину
ћc
, получим следующее уравнение

E 2 = n2 ћ 2 c2/4R2 (1 — l2пл
n/R2) 2 + ћ2 c2/R2 (1 — l2плn/R2)[ j ( j +1)]……
(19)

Это уравнение аналогично уравнению (15).

Отметим также,что в геоне при j і 2

выполняется так называемое правило космической этики:»нельзя обнаружить сингулярность», сформулированноe Пенроузом.Для этого рассмотрим эволюцию графика
E(R)
на фиг.3 в зависимости от величины полного момента импульса
N
.

Действительно, сингулярность, открытая во внешний мир и доступная наблюдателю, на графике имела бы вид, как показано на фиг.3а. Фигура 3б. отражает ситуацию так называемого экстремального керровского отона (вращающейся черной дыры), когда оба горизонта событий (точки 1 и 2 ) совпадают. Фиг.3в. отражает ситуацию с двумя разделенными горизонтами событий. Наконец, рис.3г. отражает ситуацию с одним горизонтом событий, когда полный момент импульса равен нулю, то есть вращения черной дыры нет. В случае вращающейся массивной черной дыры расстояние между горизонтами событий зависит от скорости вращения. Однако в геоне скорость фотонов на «круговой орбите» максимальная и равна скорости света, тем не менее здесь оба горизонта событий разделены промежутком 0,9 l пл

, что и подтверждает правило, сформулированноe Пенроузом.

Подчеркнем, что в данном параграфе, когда мы говорим о геоне, мы имеем в виду не просто объединение двух фотонов в некую систему наподобие атома водорода. Такая система, как видно из фиг.2, в точке максимума является нестабильной и долго существовать не может. Когда мы говорим о геоне, то под этим словом мы имеем в виду прежде всего два фотона, сколлапсировавшие в чернодырное состояние. Именно такой объект, имеющий планковские размеры и массу, мы и называем планковским геоном и он нас интересует в первую очередь.

Отметим также, что теперь мы больше уже не имеем права писать выражение для инвариантного интервала dS

без метрических коэффициентов
g ik
, так как в планковских масштабах они не могут быть приравнены к единице даже в инерциальных системах отсчета.

Действительно, в случае решения Шварцшильда интервал имеет следующий вид

dS 2 = (1 — Rg / R)c2dt 2 — dR2 / (1 — Rg / R) — R2(dq 2 + sin2 q dj 2 ); ………(20)

Rg = kM / c2

Это решение описывает геометрические свойства пространства-времени, обусловленные точечной массой М

, находящейся в начале «сферической» системы координат. На больших расстояниях, когда величиной
Rg / R
можно пренебречь по сравнению с единицей, выражение для интервала (20) переходит в интервал СТО, записанный в сферической системе координат, а именно

dS 2 = c2dt 2 — dR2 — R2(dq 2 + sin2 q dj 2 );…………(21)

Метрика Шварцшильда (20) описывает в хорошем согласии с экспериментом три известных эффекта: смещение перигелия орбиты планеты, отклонение луча света Солнцем и гравитационное красное смещение спектральных линий. Однако теперь мы видим, что в малых (планковских) масштабах интервал (21) неизбежно должен иметь вид

dS 2 = (1 — 2l2пл/ R2) c2dt 2 — dR2 / (1 — 2l2пл
/ R2) — R 2(dq 2 + sin2 q dj 2 );
….(22)

Из (22) видно, что даже в микромире вплоть до расстояний 10 -30

см мы с большой точностью все еще можем пользоваться интервалом (21), т.е. вплоть до этих расстояний справедливы соотношения специальной теории относительности.

Уравнения (11) и (17) для полной энергии незаряженного и заряженного геонов можно исследовать не только качественно, но и подвергнуть строгому математическому анализу, заменив соответствующие величины их операторами и, возможно даже, линеаризовав эти уравнения по аналогии с уравнением Дирака. Эту сложную задачу автор не рассматривает и предлагает её для тех читателей, кто заинтересуется данной проблемой. Тем не менее изложенное выше качественное рассмотрение взаимодействия фотонов в планковских масштабах позволяет понять многие существенные стороны поведения материи на наиболее глубоком уровне физической реальности.

В связи с этим напомним, что, согласно Бору, физическая картина явления и его математическое описание дополнительны. Создание физической картины требует пренебрежения деталями и уводит от математической точности, а попытка точного математического описания явления затрудняет его ясное понимание. Выше нами описана физическая картина явления.

§ 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье рассмотрена модель геона — объекта с линейным размером lпл
=10 -33
cм и массой
mпл= 10 -5
г. Здесь мы вплотную приблизились к области, где действуют законы планковской физики. Какие можно сделать выводы ?

Фундаментальные планковская длина lпл =10 -33

см и планковская масса
mпл= 10 -5
г, видимо, могут появиться только в модели геона. Именно здесь константы
ћ
,
c
,
k
объединяются естественным образом. В противовес феноменологическим концепциям теорий, где планковские величины насильно вводятся в 4 – мерный континуум (как, например, в теории струн [9]), в рамках модели геона
lпл
и
mпл
появляются автоматически, как следствие гравитационного взаимодействия безмассовых квантов энергии.

Планковские геоны могут претендовать на роль “истинно элементарных частиц”. При этом, как явствует из статьи, “истинно элементарные частицы” в итоге оказываются микроскопическими черными дырами, что, вероятнее всего, решает проблему ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля. Действительно, как отмечалось в ([4],с.469) , многочисленные попытки ввести в рамках СТО фундаментальную длину, чтобы построить свободную от расходимостей теорию, неизбежно приводит к нарушению принципа причинности. Однако там же ([4],с.479) было указано, что в рамках ОТО длина lпл

лишала бы понятие пространства внутри сферы Шварцшильда его физического смысла, а
Rg
отделяло бы эту область от реального мира физических явлений, сохраняя в нем причинные связи в их первоначальном виде. Планковские геоны как раз и являются объектами с указанными свойствами.

Отмечалось также, что » …одна из наиболее ощутимых неприятностей в динамической (на основе гамильтонова формализма) квантовой теории поля состоит в возникновении расходящихся интегралов при решении квантово-полевых задач…Устранение расходимостей при помощи перенормировки масс и зарядов является некоторой удачной полумерой, которая всегда вызывала у физиков определенное чувство неудовлетворенности. Возникновение расходимостей, по всей вероятности, обусловлено использованием в современной теории поля метрики специальной теории относительности, что связано с пренебрежением в теории поля гравитационными эффектами. Последнее обстоятельство, по всей видимости, приводит к существенному пороку теории: к неприменимости ее для очень малых областей пространства и расходимостям при больших импульсах. Вполне возможно, что квантовую теорию поля следует строить на базе общей теории относительности, т.е. на базе общековариантного формализма. При этом необходимо решить вопрос о квантовании нелинейных уравнений поля, что представляет, как известно, определенную математическую трудность. Можно надеяться, что на этом пути удастся построить квантовую теорию поля, применимую для сколь угодно малых областей пространства и лишенных таких пороков, как расходимость. В такой теории можно будет найти соотношения между «затравочными» и экспериментальными массами и зарядами. Определив из этих соотношений «затравочные» массы и заряды, мы избавимся от необходимости выполнения процедуры перенормировки масс и зарядов.» ([7], стр. 6-7).

С другой стороны, сегодня в теории струн утверждается, что квантовая теория поля не может быть фундаментальной физической теорией, то есть не может быть основой квантовой теории гравитации [9].

Подчеркнем, что мы считаем неправомерным рассматривать геоны в рамках решения Керра, так как это решение было разработано для тел, обладающих массой. Хотя в целом геон обладает массой, его составные части (фотоны) этим свойством не обладают.

Далее. Изложенные в § 2 и § 3 рассуждения по гравитационному взаимодействию двух фотонов можно перенести и на одиночный безмассовый квант энергии, взаимодействующий с собственным гравитационным полем. Полная энергия такого самодействующего фотона будет иметь не привычный нам вид E = P c

, а будет выглядеть следующим образом :

E2 = P2 c2 ( 1 — kP/Rc 3)2 + N 2c2/R2 ( 1
— kP/Rc 3)
что аналогично уравнению (11), но здесь R

необходимо сопоставить с длиной волны
l
фотона.

Тогда при энергии Eпл = 1019

Гэв одиночный фотон должен превратиться в микроскопическую черную дыру (самоколлапсировать), но, видимо только в поле другой частицы (согласно закону сохранения импульса), так как планковская черная дыра имеет планковскую массу и поэтому не может двигаться со скоростью света.

При этом полный момент импульса фотона j

не может принимать значения равные нулю в силу поперечного характера волновой функции фотона. Это автоматически исключает возможность достижения коллапсирующим фотоном сингулярного состояния из-за отталкивающего характера центробежной энергии
P
j
c
. Поэтому одиночный фотон, взаимодействующий с собственным гравитационным полем, с физической точки зрения, более предпочтителен, чем система из двух фотонов, в которой возможно состояние
j = 0.
Однако возможность самоколлапса, видимо, предполагает наличие внутренней структуры у фотона и, следовательно, его массы, что на самом деле не соответствует действительности. Тем не менее, исходя из общих соображений (наличие у фотона собственной гравитационной энергии), вариант самоколлапсирования одиночного безмассового кванта с энергией Eпл = 1019
Гэв вполне реален.
По крайней мере, автор статьи в этом не сомневается.

Замечательный факт заключается еще и в том, что благодаря особым свойствам электромагнитного поля одиночный физический фотон при перемещении в пространстве не образует виртуальных пар, независимо от величины его импульса. Поэтому даже фотон с планковской энергией эквивалентен «голому» фотону, то есть вокруг такого фотона нет «шубы» из виртуальных частиц.

Из вышесказанного ясно также, что при планковской энергии любой ультрарелятивистский микрообъект, в том числе обладающий массой, должен превратиться в микроскопическую черную дыру. Таким образом при планковской энергии вся физическая материя будет находиться в чернодырном состоянии. Отсюда непосредственно следует, что наша Метагалактика также возникла из чернодырного состояния материи. Такие теоретические объекты, как одномерные струны с длиной порядка длины Планка, в физику вводить, видимо, неправомерно. В планковских масштабах любой такой объект неизбежно превратился бы в планковскую черную дыру.

Сверхмалые расстояния можно “прощупать” с помощью высокоэнергичных безмассовых квантов энергии (фотонов и т.п.). Но так как при планковской энергии 1019

Гэв безмассовые кванты превращаются в микроскопические черные дыры (коллапсируют), то в этом случае больше не существует инструментария для исследования расстояний, меньших
lпл
=
10 -33
см.
Следовательно, представление о расстояниях, меньших lпл =10 -33см, то есть вне пределов их возможной физической верификации, беспредметно.
Это противоречило бы принципу наблюдаемости, согласно которому в науку нельзя вводить принципиально ненаблюдаемые величины, в данном случае расстояния, меньшие планковской длины.

В связи с этим отметим следующее. Уравнение (3) в применении его к одиночному фотону ( с учетом того, что P

Ч
R = ћ
) можно записать таким образом

E = Pc — kP2/c2R = Pc — kc 3P 3 /c5 ћ = Pc (1- (Pc/Eпл)1 / 2)……….

(3»)

где Eпл = (ћ
c5 /k)1 / 2 = 10 19 Гэв
Объединение электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий происходит при энергии 10 15 Гэв

. Проанализируем, как ведет себя фотон при таких энергиях. Из (3») имеем

E = 1015 (1- (1015 / 1019) 2) = 1015(1 — 10 — = 1015 Гэв

Мы видим, что зависимость полной энергии фотона от его гравитационной составляющей при кинетической энергии фотона 1015 Гэв

практически нулевая. Это будет сверхжесткий фотон, еще вполне способный строить пространственно — временные отношения между телами. При энергии же
1019 Гэв
фотон свою способность к созданию пространственно-временных отношений уже теряет (как и любой другой безмассовый квант энергии) , превращаясь в микроскопическую черную дыру с планковскими размерами
10 -33
см.
Именно в этом смысле и можно ,по нашему мнению, говорить о квантовании пространства-времени в планковских масштабах
(если вообще в данном случае можно пользоваться понятием “квантование пространства-времени”?).

Мы считаем также, что реальные планковские геоны с массой 10 -5

г не “испаряются”, а являются устойчивыми образованиями. Дело в том, что может “испариться” вся масса чёрной дыры, за исключением той её части, которая связана с энергией нулевых, квантовых колебаний вещества чёрной дыры. Такие колебания не повышают температуру объекта и их энергия не может излучиться. Остаточная масса составляет
10 -5
г, независимо от того, какова была начальная масса чёрной дыры ([5],с.210). В таком случае планковские геоны могли бы служить “затравочными” ядрами других элементарных частиц. Наблюдаемые массы элементарных частиц, которые гораздо меньше планковской массы, могут быть следствием дефекта масс при образовании связанной системы из нескольких геонов (см.[4]).

В заключение отметим следующее. Большинство современных моделей Вселенной опираются на допущение, что в течение времени от планковского с tпл = 10 — 43

с до
tu = 10 — 35
с (время, характерное для большого объединения) Вселенная развивалась по де Ситтеру и увеличила свои размеры от планковского (
10 — 33
см) до гигантского размера, существенно превышающего размеры Метагалактики. В некоторых моделях размер “пузыря” достигает
101000000
см. Если это действительно так, то ясно, что планковские геоны, возникающие при энергии
Eпл = 1019
Гэв, оказываются разбросанными на огромные расстояния и поэтому их экспериментальное обнаружение вряд ли возможно. Однако в последнее время появились указания на то, что инфляционный сценарий начальной стадии эволюции Вселенной, по-видимому, неверен [8]. Тогда можно было бы отождествить планковские черные дыры с темной материей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Misner C., Wheeler J., Ann. of Phys., 2 №6, (1957)

2. Уилер Дж., Гравитация, нейтрино, Вселенная

, Москва, Мир 1970

3.Klimets A.P. FIZIKA B (Zagreb) 9

(2000) 1, 23-42 или https://fizika.hfd.hr/fizika_b/bv00/b9p023.htm

4. Марков М.А., Может ли гравитационное поле оказаться существенным
в теории элементарных частиц
? в сб. “Альберт Эйнштейн и теория гравитации”, Москва, Мир, 1979

5. Марков М.А. О природе материи

, Москва,Наука,1976

6. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М. и Питаевский Л.П., Релятивистская квантовая теория,

часть 1,Москва,Наука,1968

7. Кушниренко А.Н., Введение в квантовую теорию поля

, Москва, Высшая школа, 1983

8. Глинер Э.Б., УФН
172
221 (2002)

9. Маршаков А.В., УФН
172
977 (2002)

сентябрь 2000 г.

ул. Киевская, д.97, кв.44, г. Брест, 224020, Беларусь, тел. 46-61-80

Александр Павлович Климец

E-mail: [email protected]

Вернуться к содержанию

Вернуться на главную страницу

Проблемой меньше

К этому моменту вы начинаете понимать, что именно видят физики в этой сугубо теоретической модели. В конечном счете она возвращается обратно к парадоксу черных дыр и информации. По мнению ученых, если мы заменяем сингулярность планковской звездой, этот парадокс перестает быть проблемой.

Они утверждают, что через время X черные дыры, которые медленно теряют массу в течение своей жизни вследствие постепенного выброса излучения Хокинга, в конечном счете сталкиваются с расширением планковских звезд в своих ядрах: в какой-то момент вся информация, которую она хранит, будет освобождена.

Что еще? Ученые говорят, что звезды Планка могут «производить детектируемый сигнал, квантово-гравитационного происхождения, с длиной волны порядка 10-14 см». Другими словами, может быть способ найти одну такую или хотя бы сузить диапазон поиска, просматривая определенные гамма-лучевые сигнатуры. Возможно, мы уже обнаружили такую сигнатуру, просто не знаем об этом.